Современные методы
теории устойчивости гравитирующих систем

Е. В. Поляченко
Институт астрономии РАН

4 сентября 2019 г.

Эти лекции предназначены для студентов старших курсов Астрономического и Физического отделений МГУ. В основном, они знакомят с уже устоявшимися результатами по теории устойчивости столкновительной (газовой) и бесстолкновительной (звездной) сред. Кроме этого, сюда включены несколько глав, посвященных недавним работам в этой области.

Билеты к зачету здесь -> 8.

Литература

Учебники

  1. J. Binney, S. Tremaine: Galactic Dynamics, 2008
  2. В. Л. Поляченко, А. М. Фридман: Равновесие и устойчивость гравитирующих систем, 1976
  3. И. А. Квасников: (A) Термодинамика, (B) Теория равновесных систем, (C) Теория неравновесных систем, 2002
  4. В. И. Арнольд: Математические методы классической механики, 1979
  5. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц: (A) Механика, (B) Статистическая физика, (C) Физическая кинетика

Cтатьи

  1. A. Toomre. Theories of spiral structure. http://adsabs.harvard.edu/abs/1977ARA
  2. A. Toomre. What amplifies the spirals. http://adsabs.harvard.edu/abs/1981seng.proc..111T
  3. J. Kormendy. Secular evolution of disc galaxies. http://adsabs.harvard.edu/abs/2013seg..book....1K
  4. J. A. Sellwood. Dynamics of disks and warps. https://arxiv.org/abs/1006.4855
  5. C. Dobbs, J. Baba. Dawes Review 4: Spiral Structures in Disc Galaxies. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2014PASA...31...35D/abstract
1 Введение
 1.1 Принятые обозначения
 1.2 Основные уравнения
 1.3 Моментные уравнения
 1.4 Теоремы Джинса
 1.5 Задание для самостоятельной работы
2 Однородная среда
 2.1 Газовая покоящаяся среда
 2.2 «Трюк» Джинса
 2.3 Звездная среда
 2.4 Затухание Ландау и фазовое перемешивание
 2.5 Задание для самостоятельной работы
3 Плоский слой
 3.1 Равновесные распределения
 3.2 Неустойчивость относительно длиноволновых колебаний
 3.3 Замечания о колебаниях поперек слоя
 3.4 Задание для самостоятельной работы
4 Сферы
 4.1 Модели, заданные распределением плотности
 4.2 Формула Эддингтона
 4.3 Фазовые модели
 4.4 Устойчивость изотропной сферы
 4.5 Устойчивость анизотропной сферы
 4.6 Сравнение N-body моделирования с теоретическими расчетами неустойчивых мод
 4.7 Задание для самостоятельной работы
5 Диски
 5.1 Эпициклическое приближение
 5.2 Модель Шварцшильда. Асимметричный дрейф
 5.3 Фазовые модели
 5.4 Дифференциальное вращение. Основные резонансы галактического диска
 5.5 Дисперсионное соотношение для газовых дисков (WKB)
 5.6 Дисперсионное соотношение для звездных дисков (WKB)
 5.7 Локальная и глобальная устойчивость дисков
 5.8 Уравнения для нахождения глобальных мод газовых дисков
 5.9 Матричные уравнения для нахождения глобальных мод звездных дисков
 5.10 Задание для самостоятельной работы
6 Теория спиральной структуры - классические работы
7 Теория устойчивости - современные тренды
8 Билеты к зачету

[next]